Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 50

Постройте график функции $\mathit{y}=|{\mathit{x}}^2-2\mathit{x}-8|$ и определите, при каких значениях $\mathit{p}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{p}$ имеет с графиком функции ровно четыре общие точки.
1. $\mathit{p}=0$
2. $\mathit{p}=9$
3. $\mathit{p}\in \left(9;+\mathit{\infty }\right)$
4. $\mathit{p}\in \left(0;9\right)$

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(\mathit{x}+5\mathit{y}-1\right)}^2+{\left(\mathit{x}-10\mathit{y}-16\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Постройте график функции и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно 2 общие точки.
В ответ запишите наибольшее такое значение.

Постройте график функции $\mathit{y}=-\frac{\mathit{x}+2}{{\mathit{x}}^2+2\mathit{x}}+1$ и определите, при каких значениях $\mathit{k}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{k}\mathit{x}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.