Задание 17 из ОГЭ по математике: задача 87

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с основаниями $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ известно, что $\mathit{A}\mathit{D}=7$, $\mathit{B}\mathit{C}=5$, а её площадь равна $42$. Найдите площадь трапеции $\mathit{B}\mathit{E}\mathit{F}\mathit{C}$, где $\mathit{E}\mathit{F}$ — средняя линия трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$.

Основания трапеции равны $21$ и $33$, одна из боковых сторон равна $20$, а синус угла между ней и одним из оснований равен $\frac{1}{5}$. Найдите площадь трапеции.

Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна $10$, а площадь $50$.

Прямая, параллельная стороне $\mathit{A}\mathit{B}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, пересекает стороны $\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ в точках $\mathit{M}$ и $\mathit{N}$ соответственно, $\mathit{A}\mathit{B}=21$, $\mathit{M}\mathit{N}=7$. Площадь треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ равна $81$. Найдите площадь треу…