Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 21

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ равна $27$, сторона $\mathit{B}\mathit{C}$ равна $24$, сторона $\mathit{A}\mathit{C}$ равна $28$. Точки $\mathit{E}$ и $\mathit{F}$ являются серединами сторон $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ треугольника. Найдите $\mathit{E}\mathit{F}$ .

Точки $\mathit{K}$ и $\mathit{E}$ являются серединами сторон $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ соответственно. Отрезки $\mathit{A}\mathit{E}$ и $\mathit{C}\mathit{K}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$, $\mathit{A}\mathit{E}=21$, $\mathit{C}\mathit{K}=18$. Найдите $\mathit{A}\mathit{M}$

На прямой $\mathit{A}\mathit{B}$ взята точка $\mathit{L}$. Луч $\mathit{L}\mathit{K}$ — биссектриса угла $\mathit{C}\mathit{L}\mathit{B}$. Известно, что $\angle \mathit{K}\mathit{L}\mathit{C}=64°$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{C}\mathit{L}\mathit{A}$. Ответ дайте в градусах.