Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 45

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathit{B}\mathit{C}=20$, $\cos \mathit{A}=\frac{21}{29}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$.

Стороны параллелограмма равны $10$ и $15$. Высота, проведённая к меньшей стороне, равна $12$. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

На прямой $\mathit{A}\mathit{B}$ взята точка $\mathit{C}$. Луч $\mathit{C}\mathit{D}$ — биссектриса угла $\mathit{E}\mathit{C}\mathit{B}$. Известно, что $\angle \mathit{D}\mathit{C}\mathit{E}=52°$ (см.рис.). Найдите угол $\mathit{E}\mathit{C}\mathit{A}$. Ответ дайте в градусах.