Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 3

В треугольнике $ABC$ $AB = BC$, а высота $AH$ делит сторону $BC$ на отрезки $BH = 8$ и $CH = 12$. Найдите $cos ∠B$

В прямоугольном треугольнике $ABC$ катет $BC=12√ {2}$, а высота $CK$, опущенная на гипотенузу, равна $3√ {2}$. Найдите $\sin ∠ ABC$ (см. рис.).

На стороне $NP$ прямоугольника $MNPK$ (см. рис.), у которого $MK =14$ и $MN = 8$, отмечена точка $A$ так, что $∠ MAN = 45^{°}$. Найдите $AK$.  

Найдите величину острого угла параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $23^°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.