Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 125

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $φ=ω t+{β t^2} / {2}$, где $t$ — время в минутах, $ω=20^{°}/$мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а $β=10 ^{°}/$мин$^2$ — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки $φ$ достигнет $1980^{°}$. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.