Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 104

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 5 мин. 15 сек.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела $P$, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: $P = σ ST^4$, где $σ = 5{,}7 ⋅ 10^{-8}$ — постоянная, площадь $S$ измеряется в квадратных метрах, а температура $T$ — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь $S = {1} / {48} ⋅ 10^{23}$ м${}^2$, а излучаемая ею мощность $P$ не менее $1{,}9⋅ 10^{27}$ Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите значение выражения $ 2√ {3} \tg 300^° $.

Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно определяется формулой $η = {T_H - T_X} / {T_H}$, где $T_H$ — температура нагревателя, а $T_X = 200$ К — температура холодильника. При…

В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону $H(t)= at^{2} +bt+H_{0}$,…

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности $In$, оперативности $Op$ и объективности $Tr$ публикаций. Каждый отдельный показател…