Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 105

На судоходной верфи планеты Нибиру инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины в некоторую жидкость. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: ${\mathit{F}}_{}=\mathit{\rho }\mathit{g}{\mathit{l}}^3$, где $\mathit{l}$ — длина ребра куба в метрах, $\mathit{\rho }=2000\mathit{к}\frac{\mathit{г}}{{\mathit{м}}^3}$ — плотность жидкости, а $\mathit{g}$ — ускорение свободного падения (считайте $\mathit{g}=11,8$ Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем $1510400$ Н? Ответ выразите в метрах.