Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 105

На судоходной верфи планеты Нибиру инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины в некоторую жидкость. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_{} = ρ gl^3$, где $l$ — длина ребра куба в метрах, $ρ = 2000 кг/м^3$ — плотность жидкости, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g = 11{,}8$ Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем $1 510 400$ Н? Ответ выразите в метрах.