Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 43

Прямая $\mathit{y}=56$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-21\mathit{x}+9$. Найдите абсциссу точки касания.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-{\mathit{t}}^4+7{\mathit{t}}^3+6\mathit{t}+16$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Н…

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-6;9\right)$. Найдите количество точек максимума функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ на заданном интервале.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Найдите среди точек ${\mathit{x}}_1,{\mathit{x}}_2,{\mathit{x}}_3,{\mathit{x}}_4,{\mathit{x}}_5,{\mathit{x}}_6$ те точки, в которых производная функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ равна нулю. В ответе запишите количество н…