Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 58

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{4}{\mathit{t}}^3-4{\mathit{t}}^2+\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В…

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Найдите среди точек ${\mathit{x}}_1,{\mathit{x}}_2,{\mathit{x}}_3,{\mathit{x}}_4,{\mathit{x}}_5,{\mathit{x}}_6$ те точки, в которых производная функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ равна нулю. В ответе запишите количество н…

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-6;9\right)$. Найдите количество точек максимума функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ на заданном интервале.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
$\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{3}{\mathit{t}}^3-\frac{5}{2}{\mathit{t}}^2-3\mathit{t}+7$, где $\mathit{x}$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, измеренное с начала дви…