Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 49

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-{\mathit{t}}^4+7{\mathit{t}}^3+6\mathit{t}+16$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Н…

Прямая $\mathit{y}=-5\mathit{x}+19$ является касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^3-3{\mathit{x}}^2-2\mathit{x}+18$. Найдите абсциссу точки касания.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{4}{\mathit{t}}^3-4{\mathit{t}}^2+\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В…

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-8;7\right)$. В какой точке отрезка $\left[-7;-2\right]$ $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ принимает наименьшее значение?