Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 219
Известно, что в прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $BD_1=5√ {3}$, $CD=4$, $AD=5√ {2}$. Найдите длину ребра $AA_1$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=3$, $AD=7$, $AA_1=5$ (см. рис. ).
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны $16$, боковые рёбра равны $17$ (см. рис. $$). Найдите площадь поверхности этой пирамиды.