Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 114
Объём цилиндра равен $9$. У конуса радиус основания в $3$ раза больше, а высота в $2$ раза меньше. Найдите объём конуса.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной треугольной пирамиде $DABC$ медианы основания пересекаются в точке $M$. Площадь треугольника $ABC$ равна $ 9$, объём пирамиды равен $33$. Найдите длину отрезка $MD$.
Основанием прямой треугольной призмы (см. рис.) служит прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Площадь её поверхности равна $180$. Найдите высоту призмы.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?