Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 125
В шар вписан цилиндр с площадью основания $4π$ и синусом угла между образующей цилиндра и диагональю его осевого сечения, равным ${1} / {5}$. Найдите отношение площади поверхности шара к площади основания цилиндра.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Если каждое ребро куба увеличить на $2$ (см. рис.), то его площадь поверхности увеличится на $192$. Найдите ребро куба.
В шестиугольную призму вписан цилиндр, радиус основания которого равен $5√ 3$. Найдите высоту призмы, если её объём равен $30√ 3$.