Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 56

Разбор сложных заданий в тг-канале:

На доске написано более 20, но менее 30 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 5, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -10.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x + S(x) = 2017;

б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;

в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.

На сайте провели опрос, кого из $180$ актёров кино посетители считают лучшим актёром года. На сайте отображается рейтинг каждого актёра — доля голосов, отданная за него, в процентах,…

Костя написал на доске несколько различных натуральных чисел, каждое из которых делится нацело на $7$ и оканчивается на $8$. а) Может ли их сумма равняться $644$? б) Может ли их среднее …

Люба задумала трёхзначное натуральное число $n$ и посчитала сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s = 27080$? б) Найдите все возможные значения $n$, при которых $n⋅ s=400$. в) Известно…