Существуют ли такие восемьсот различных натуральных чисел, что их среднее арифм…
Существуют ли такие восемьсот различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя
а) ровно в 500 раз;
б) ровно в 400 раз?
в) Найдите наименьшее возможное натуральное число, равное отношению среднего арифметического этих чисел к их наибольшему общему делителю.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в $6$ раз больше, либо в $6$ раз меньше предыдущего. Сумма все…
Администраторы сайта «Математические головоломки и задачи» проводят конкурс на лучшую авторскую задачу. Условия таковы: участники анонимно присылают каждый свою задачу. После публи…
Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:
а) x + S(x) = 2017;
б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;
в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.
