На столе перед нумизматом лежит 1000 монет орлом кверху. За один ход нумизмат п…
На столе перед нумизматом лежит 1000 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 7 различных монет. Разрешается переворачивать в том числе и те монеты, которые уже были задействованы в предыдущих ходах.
а) Может ли через 10 ходов ровно 66 монет лежать решкой кверху?
б) Может ли через 10 ходов ровно 65 монет лежать решкой кверху?
в) За какое наименьшее число ходов можно сделать так, чтобы все монеты оказались решкой кверху?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…
На столе перед нумизматом лежит 2017 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 5 различных монет. Разрешается переворачивать в том числе и те монеты, которые уж…
Пусть $S(x)$ - сумма цифр натурального числа $x$. Решите уравнения:
а) $x + S(x) = 2015$;
б) $x + S(x) + S(S(x)) = 2015$;
в) $x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2015$.
