Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 79

Разбор сложных заданий в тг-канале:

На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. За один ход разрешается стереть произвольно три числа, сумма которых меньше 27 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.

а) Приведите пример последовательных четырёх ходов.

б) Можно ли сделать 6 ходов?

в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Боря задумал трёхзначное натуральное число $n$. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число $m$. а) Может ли $m$ быть равно 10? б) Какое наибольшее чи…

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 6 раз больше, либо в 6 раз меньше предыдущего. Сумма все…

Максим задумал трёхзначное натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Может ли $n⋅ s=1624$? б) Может ли $n⋅ s=1005$? в) Известно, что $n⋅ s<4738$. Найдите наибольшее возможное значение выражения $n⋅ s$.