Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 15

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Точка $B$ лежит на отрезке $AC$. Прямая, проходящая через точку $A$, касается окружности с диаметром $BC$ в точке $F$ и второй раз пересекает окружность с диаметром $AB$ в точке $M$. Продолжение отрезка $FB$ пересекает окружность с диаметром $AB$ в точке $D$. а) Докажите, что прямые $AD$ и $FC$ параллельны. б) Найдите площадь треугольника $ABF$, если $AM=12$ и $FM=24$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В остроугольном треугольнике $АВС$ проведены высота $BB_1$ и биссектриса $AA_1$, причём точки $A$, $B$, $B_1$ и $A_1$ лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный. …

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

В окружность радиусом $8$ вписана трапеция $ABCD$, причём её основание $AD$ является диаметром, а $∠ ABC=120^°$. Хорда $CM$ пересекает диаметр $AD$ в точке $P$ так, что длина отрезка $AP=4$. а) До…

В конце 2019 года «Рядом-Банк» предоставил кредит на сумму $20$ млн 630 тысяч рублей на следующих условиях: — в начале каждого квартала 2020 года долг возрастал на $12%$; — в начале ка…