На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно т…
На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.
а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, что AB : AL = 3.
б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABC.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная треугольная пирамида SABC.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку M ребра SA перпендикулярно высоте CN основания пирамиды.
б) Найдите площ…
В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.
б) Найдите расстояние между …
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна 24, а высота $SO$ равна 16. Точка $K$ — середина бокового ребра $SC$. Плоскость $ABK$ пересекает боковое ребро $SD$ в точк…
