Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 55
Дана правильная четырёхугольная пирамида $KMNPQ$ со стороной основания $MNPQ$, равной $6$, и боковым ребром $3√{26}$.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую $NF$ параллельно диагонали $MP$, если точка $F$ - середина ребра $MK$.
б) Найдите величину угла между плоскостью сечения и плоскостью $KMP$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1, M$ и $N$ - середины рёбер $AB$ и $BC$ соответственно, точка $K$ - середина $MN$.
а) Докажите, что прямые $KD_1$ и $MN$ перпендикулярны.
б) Найдите угол ме…
Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1, M$ и $N$ - середины рёбер $AB$ и $BC$ соответственно, точка $K$ - середина $MN$.
а) Докажите, что прямые $KD_1$ и $MN$ перпендикулярны.
б) Найдите угол ме…
Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…
