В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB = 16$, высота $SO = 6$.…
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB = 16$, высота $SO = 6$. На апофеме $ST$ грани $BSC$ отмечена точка $K$ так, что $SK = 8$. Плоскость $γ$ параллельна прямой $BC$ и содержит точки $K$ и $A$.
а) Докажите, что расстояние от точки $B$ до плоскости $γ$ равно расстоянию от точки $C$ до плоскости $γ$.
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой точка $B$, а основание - сечение данной пирамиды плоскостью $γ$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1, M$ и $N$ - середины рёбер $AB$ и $BC$ соответственно, точка $K$ - середина $MN$.
а) Докажите, что прямые $KD_1$ и $MN$ перпендикулярны.
б) Найдите угол ме…
Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1$, точка $M$ лежит на ребре $CD$, точка $N$ лежит на ребре $BC$, при этом $CM = 13CD, CN = 13BC$, точка $L$ - середина $MN$.
а) Докажите, что прямые $A_1L$ и …
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $4$, боковые рёбра равны $6$. Точка $M$ - середина ребра $CC_1$, на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$, такая, что $BN : NB_1 = 1 : 2$.…
