Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 48
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания равна $8$, боковое ребро равно $6$. Точка $K$ принадлежит ребру $A_1B_1$ и делит его в отношении $5 : 3$, считая от вершины $A_1$.
а) Постройте сечение этой призмы плоскостью, проходящей через точки $A, C$ и $K$.
б) Найдите площадь этого сечения.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ сторона основания $AB=6$, а боковое ребро $SD=16$. Точка $P$ — середина ребра $AB$. Через точки $P$ и $D$ перпендикулярно плоскости $ABC$ проведена пл…
На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.
а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…
В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.
б) Найдите расстояние между …
