Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 155

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 4 мин. 9 сек.

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие наклонены к плоскости основания под углом $30°$. Высота пирамиды равна $5$. Найдите объём пирамиды.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дано два шара (см. рис. ). Радиус первого шара в $20$ раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара?

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Из куба со стороной $5$ вырезана правильная четырёхугольная пирамида (рис.) со стороной основания $3$ и высотой $4$. Найдите объём оставшейся части куба.

В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с углом при основании $60^°$ и боковой стороной $6$, при этом одно из оснований проходит через центр окружности. Найдите объём конуса…