Задание 6 из ЕГЭ по информатике: задача 29

Исполнитель Turtle выполняет алгоритмы на плоскости с декартовой системой координат. До начала выполнения алгоритма Turtle находится в точке с координатами (0; 0) и смотрит "вверх" (в сторону положительного направления оси ординат), хвост опущен. Если у исполнителя Turtle опущен хвост, то он при передвижении оставляет на поле след в виде линии. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Turtle на n единиц в том направлении, куда указывает его голова, Направо m (где m –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, и Налево m (где m –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 7 [Вперёд 12 Налево 120].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии также следует учитывать.