Задание 6 из ЕГЭ по информатике: задача 1

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии.

Исполнителю доступны следующие команды:

• Поднять хвост — переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост — переход в режим рисования;
• Вперёд n (где n — целое число) — перемещение на n единиц в направлении головы;
• Назад n (где n — целое число) — перемещение на n единиц в противоположном направлении;
• Направо m (где m — целое число) — поворот на m градусов по часовой стрелке;
• Налево m (где m — целое число) — поворот на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторяется k раз.

Черепахе был задан следующий алгоритм:

Повтори 4 [  Вперёд 10 Направо 90 ]
Поднять хвост
Вперёд 4 Налево 90 Вперёд 4 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 2 [  Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 12 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри объединения фигур, ограниченных линиями, построенными по данному алгоритму, включая точки, лежащие на линиях.