Задание 6 из ЕГЭ по информатике: задача 1

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 5 команд:

• Поднять хвост — переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост — переход в режим рисования;
• Вперёд n (где n — целое число) — перемещение Черепахи на n единиц в направлении, куда указывает её голова;
• Назад n (где n — целое число) — перемещение в противоположном голове направлении;
• Направо m (где m — целое число) — изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке;
• Налево m (где m — целое число) — изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила следующую программу:

Повтори 5 [Вперёд 28 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Налево 90 Вперёд 7 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 5 [Вперёд 18 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90]

Вопрос: Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри пересечения фигур, ограниченных линиями, нарисованными Черепахой. Точки на границах пересечения учитывать не следует.