Задание 15 из ЕГЭ по информатике: задача 22
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных чисел m и n. Так, например, 13 & 11 = 11012 & 10112 = 10012 = 9.
Для какого наибольшего целого числа A формула
x & A ≠ 0 → (x & 14 = 0 → x & 17 ≠ 0)
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
На числовой прямой даны два отрезка: P = [24, 35] и Q = [30, 68]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
(¬(x ∈ P ) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ P ))) →…
Элементами множеств A, P и Q являются натуральные числа, причём:
- P = {3, 5, 7, 8, 9, 11, 15, 28}
- Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}
Известно, что выражение:
…Найдите наименьшее целое неотрицательное A, при котором выражение истинно для любых целых положительных x и y:
(59049 ≠ 3x + y) ∨ (A > x) ∧ (A > y)