Задание 8 из ОГЭ по математике. Страница 6

Упростите выражение: $\left(\frac{\mathit{x}}{{\mathit{x}}^2-2\mathit{x}+1}-\frac{1}{\mathit{x}-1}\right):\frac{5}{{\left(\mathit{x}-1\right)}^2}$.

Упростите выражение: $\sqrt{{\left(\sqrt{10}-3\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{10}-4\right)}^2}$.

Упростите выражение: $\sqrt{{\left(2-\sqrt[3]{20}\right)}^2}+\sqrt{{\left(3-\sqrt[3]{20}\right)}^2}$.

Упростите выражение: ${\left(\frac{\mathit{a}}{\mathit{a}+1}+\frac{1}{\mathit{a}-1}\right)}^{-1}+\frac{2}{{\mathit{a}}^2+1}$.

Упростите выражение $\frac{{\mathit{x}}^2-9\mathit{x}}{{\mathit{x}}^2-81}$ и найдите его значение при $\mathit{x}=-12$. В ответе запишите полученное число.

Найдите значение выражения $\sqrt{125\cdot 12}\cdot \sqrt{15}$.

1. $115$
2. $100$
3. $150$
4. $120$

Упростите выражение $\frac{{\mathit{x}}^2-4\mathit{x}}{{\mathit{x}}^2-16}$, найдите его значение при $\mathit{x}=6$. В ответ запишите полученное число.

Найдите значение выражения $\sqrt{27\cdot 150}\cdot \sqrt{50}$.

Найдите значение выражения $\frac{2{\mathit{a}}^2{\mathit{b}}^2}{9{\mathit{a}}^2-{\mathit{b}}^2}\cdot \frac{3\mathit{a}+\mathit{b}}{\mathit{a}{\mathit{b}}^2}$ при $\mathit{a}=2,1$, $\mathit{b}=-0,7$.

Представьте выражение $\frac{{\mathit{t}}^{-8}}{{\mathit{t}}^3\cdot {\mathit{t}}^{-6}}$ в виде степени с основанием $\mathit{t}$.

1. ${\mathit{t}}^{-5}$
2. ${\mathit{t}}^{10}$
3. ${\mathit{t}}^{-11}$
4. ${\mathit{t}}^{17}$

Упростите выражение $\frac{{\mathit{a}}^2-{\mathit{c}}^2}{\mathit{c}}:\frac{{\mathit{a}}^2+\mathit{a}\mathit{c}}{\mathit{c}}$ и найдите его значение при $\mathit{a}=0,8$, $\mathit{c}=-0,4$.

Представьте выражение $\frac{{\left({\mathit{b}}^{-4}\right)}^{-3}}{{\mathit{b}}^{-5}}$ в виде степени с основанием $\mathit{b}$.

1. ${\mathit{b}}^{17}$
2. ${\mathit{b}}^7$
3. ${\mathit{b}}^{-2}$
4. ${\mathit{b}}^{-12}$

Значение какого из следующих выражений является наименьшим?

1. $\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$
2. $\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$
3. $\sqrt{0,04}$
4. $\frac{1}{2}$

Значение какого из выражений является наибольшим?

1. $\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$
2. $\frac{\sqrt{64}}{8}$
3. $\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$
4. $\sqrt{0,09}$

Упростите выражение $4{\left(\mathit{a}-\mathit{b}\right)}^2+8\mathit{a}\mathit{b}$ и найдите его значение при $\mathit{a}=-\sqrt{3}$, $\mathit{b}=1$.

Найдите значение выражения $\frac{{\left(\frac{1}{7}\right)}^2\cdot 7^{-4}}{7^{-6}}$.

$1$) $-\frac{1}{7}$
$2$) $\frac{1}{49}$
$3$) $1$
$4$) $\frac{1}{7}$

Упростите выражение $2{\left(\mathit{a}-\mathit{b}\right)}^2-2{\left(\mathit{a}+\mathit{b}\right)}^2$ и найдите его значение при $\mathit{a}=\sqrt{2}$ и $\mathit{b}=-\sqrt{2}$. В ответе запишите полученное значение.

Найдите значение выражения $\frac{{\left(\frac{1}{2}\right)}^3\cdot 2^{-4}}{2^{-5}}$. $1$) $-\frac{1}{2}$ $2$) $\frac{1}{4}$ $3$) $4$ $4$) $8$

Найдите значение выражения $\frac{3{\mathit{a}}^2-5\mathit{b}}{\mathit{a}}-3\mathit{a}$ при $\mathit{a}=26$, $\mathit{b}=13$.

Значение какого из выражений является рациональным числом? $1$) $\sqrt{10}-5$ $2$) $\sqrt{8}\cdot \sqrt{5}$ $3$) ${\left(\sqrt{10}-5\right)}^2$ $4$) ${\left(\sqrt{8}\right)}^2$