Задание 8 из ОГЭ по математике. Страница 5

Найдите значение выражения $\frac{{10}^3\cdot {10}^{-5}}{{10}^{-4}}+10$.

Найдите значение выражения $\frac{{\mathit{a}}^2-{\mathit{b}}^2}{2\mathit{a}-2\mathit{b}}$ при $\mathit{a}=5$, $\mathit{b}=7$.

Найдите значение выражения $\frac{2^8\cdot 4^{-2}}{2^3}+8$.

Упростите выражение $\frac{{\mathit{y}}^2}{\mathit{x}-\mathit{y}}\left(\frac{1}{\mathit{y}}-\frac{1}{\mathit{x}}\right)$ и найдите его значение при $\mathit{x}=1,1$, $\mathit{y}=121$.

Упростите выражение $\frac{{\left(\mathit{a}-3\right)}^2+\left(\mathit{a}-3\right)\left(\mathit{a}+3\right)+2\mathit{a}}{\mathit{a}-2}$ и найдите его значение при $\mathit{a}=200$.

Упростите выражение $\mathit{t}{\left(\mathit{t}-4\right)}^2-{\mathit{t}}^3$ и найдите его значение при $\mathit{t}=-1$. В ответ запишите полученное число.

Значение какого из выражений является иррациональным числом? $1$) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{28}}$ $2$) $\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$ $3$) ${\left(2-\sqrt{4}\right)}^2$ $4$) ${\left(\sqrt{6}-1\right)}^2$

Упростите выражение ${\left(\mathit{a}+2\mathit{b}\right)}^2-{\left(\mathit{a}-2\mathit{b}\right)}^2$ и найдите его значение, если $\mathit{a}\mathit{b}=0,125$.

Найдите значение выражения $4\sqrt{3}\cdot \sqrt{27}\cdot 5$.

Найдите значение выражения $2\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{3}\cdot 3\sqrt{10}$.
$1$) $30\sqrt{3}$
$2$) $12\sqrt{5}$
$3$) $15\sqrt{6}$
$4$) $60\sqrt{15}$

Упростите выражение $\frac{\mathit{b}}{\mathit{a}\mathit{b}-{\mathit{b}}^2}:\frac{72}{{\mathit{a}}^2-{\mathit{b}}^2}$ и найдите его значение при $\mathit{a}=6,5$; $\mathit{b}=0,7$. В ответе запишите результат.

Запишите номера верных равенств.
$1$) ${\mathit{a}}^2-6\mathit{a}+3=\left(\mathit{a}-3\right)\left(\mathit{a}+3\right)$
$2$) $\left(\mathit{b}+1\right)\left(43-\mathit{a}\right)=-\left(\mathit{a}-4\right)\left(1+\mathit{b}\right)$
$3$) $36-{\mathit{a}}^2=\left(6-\mathit{a}\right)\left(\mathit{a}+6\right)$
$4$) $\left(\mathit{a}+4\right)\left(5-\mathit{a}\right)=\mathit{a}+20-{\mathit{a}}^2$

Запишите в ответе номера верных равенств.
$1$) ${\mathit{a}}^2-5\mathit{a}+6=\left(\mathit{a}-3\right)\left(\mathit{a}+2\right)$
$2$) $\left(\mathit{b}+2\right)\left(3-\mathit{a}\right)=-\left(\mathit{a}-3\right)\left(2+\mathit{b}\right)$
$3$) $16-{\mathit{a}}^2=\left(4-\mathit{a}\right)\left(4+\mathit{a}\right)$
$4$) $\left(\mathit{a}+5\right)\left(3-\mathit{a}\right)=-2\mathit{a}+15-{\mathit{a}}^2$

Найдите значение выражения $\sqrt{343\cdot 58\cdot 29}$.
1) $203\sqrt{14}$
2) $416\sqrt{14}$
3) $2842\sqrt{2}$
4) $2842\sqrt{7}$

Найдите значение выражения $\left(\frac{1}{\mathit{a}}-\frac{1}{\mathit{b}+\mathit{c}}\right):\left(\frac{1}{\mathit{a}}+\frac{1}{\mathit{b}+\mathit{c}}\right)$ при $\mathit{a}=0,01$; $\mathit{b}=8,21$; $\mathit{c}=1,78$.

Упростите выражение: $\left(\frac{{\mathit{m}}^2+3\mathit{m}}{{\mathit{m}}^2+3\mathit{m}+2}-\frac{{\mathit{m}}^2-2\mathit{m}}{{\mathit{m}}^2-2\mathit{m}-3}\right):\frac{1}{{\mathit{m}}^2-\mathit{m}-6}-\frac{5}{\mathit{m}+1}$.

Упростите выражение: $\frac{3}{2\mathit{a}-3}-\frac{8{\mathit{a}}^3-18\mathit{a}}{4{\mathit{a}}^2+9}\cdot \left(\frac{2\mathit{a}}{4{\mathit{a}}^2-12\mathit{a}+9}-\frac{3}{4{\mathit{a}}^2-9}\right)$.

Упростите выражение: $\frac{1}{3\mathit{b}-1}-\frac{27{\mathit{b}}^3-3\mathit{b}}{9{\mathit{b}}^2+1}\cdot \left(\frac{3\mathit{b}}{9{\mathit{b}}^2-6\mathit{b}+1}-\frac{1}{9{\mathit{b}}^2-1}\right)$.

Упростите выражение: $\left(\frac{\mathit{m}-3}{{\mathit{m}}^2-4\mathit{m}+3}-\frac{2\mathit{m}}{{\mathit{m}}^2-1}\right):\frac{1}{5\mathit{m}+5}$.

Упростите выражение: $\frac{{\mathit{a}}^2}{\left(\mathit{a}-\mathit{b}\right)\left(\mathit{a}-\mathit{c}\right)}+\frac{{\mathit{b}}^2}{\left(\mathit{b}-\mathit{c}\right)\left(\mathit{b}-\mathit{a}\right)}+\frac{{\mathit{c}}^2}{\left(\mathit{c}-\mathit{a}\right)\left(\mathit{c}-\mathit{b}\right)}$.