Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 12
Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $A$ и касается прямой $BC$ в точке $B$. Найдите диаметр окружности, если $BC = 18$, $AC = 24$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дан треугольник АВС, в котором прямая PQ пересекает стороны АВ и ВС в точках P и Q соответственно. Известно, что BP=3, AB=20, CQ=4, BC=10, AC=24. Найдите PQ.
Отрезки AB и CD – хорды окружности. Найдите длину хорды CD, если известно, что первая AB=12, расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8, а до хорды CD равно $2√21$.
На сторонах угла $ABC$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $AB$, $BC$ и $BK$ (см. рис.). Величина угла $AKC$ равна $140^°$. Определите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.