Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 3

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{{\mathit{x}}^4-25{\mathit{x}}^2+144}{\left(\mathit{x}-4\right)\left(\mathit{x}+3\right)}$ и определите, при каких значениях параметра $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{2|\mathit{x}|-1}{\left|\mathit{x}\right|-2{\mathit{x}}^2}$ и определите, при каких значениях $\mathit{m}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{m}\mathit{x}$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;1\right)$, $\left(1;6\right)$ и $\left(4;9\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(-1;8\right)$, $\left(0;3\right)$ и $\left(2;-1\right)$. Найдите координату вершины данной параболы ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$.