Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 106

Катеты прямоугольного треугольника равны $18$ и $24$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{B}\mathit{F}$ — медиана и $\mathit{B}\mathit{K}$ — высота. Известно, что $\mathit{A}\mathit{C}=28$, $\mathit{K}\mathit{C}=7$ и $\angle \mathit{A}\mathit{C}\mathit{B}=65°$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{A}\mathit{F}\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $\mathit{B}$, делит основание $\mathit{A}\mathit{D}$ на отрезки длиной $21$ и $17$. Найдите длину основания $\mathit{B}\mathit{C}$.