Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 1
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны $8$ и $18$, а $BD = 12$. Докажите, что треугольники $BCD$ и $ABD$ подобны
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Окружности с центрами в точках $O_1$ и $O_2$ пересекаются в точках $A$ и $B$, причём $O_1$ и $O_2$ лежат по одну сторону от прямой $AB$. Докажите, что прямые $AB$ и $O_1O_2$ перпендикулярны.
Биссектрисы углов $M$ и $P$ параллелограмма $MNKP$ пересекаются в точке $A$ стороны $NK$. Докажите, что $A$ — середина $NK$.
В параллелограмме $DEFG$ проведена диагональ $DF$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $DEF$. Расстояния от точки $O$ до точки $D$ и прямых $DG$ и $DF$ соответственно ра…