Задание 1 из ЕГЭ по математике (база). Страница 4
В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $AC=9$, $\sin A={4} / {5}$ (см. рис.). Найдите $AB$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, катет $AC=16$, $\sin A={3} / {5}$ (см. рис.). Найдите $AB$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AC=9$, $\cos A={3} / {7}$ (см. рис.). Найдите $AB$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AC=12$, $\cos A={6} / {7}$ (см. рис.). Найдите $AB$.
Прямая $y= 12x + 49$ является касательной к графику функции $y= 2x^3-3x^{2}- 24x + 5$. Найдите абсциссу точки касания.
Сторона правильного треугольника равна $8√ {3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Сторона правильного треугольника равна $8√ {3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $BCD$ равен $108^°$, угол $ABD$ равен $77^°$ (см. рис.). Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
В тупоугольном треугольнике $ABC$ $AC=BC=16$, угол $C$ равен $150^°$ (см. рис.). Найдите высоту $AH$.
Около окружности, радиус которой равен 8, описан многоугольник, периметр которого равен $73$. Найдите его площадь.
Площадь треугольника равна $72$, две его стороны равны $9$ и $24$. Найдите б'ольшую высоту этого треугольника.
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны $7$ и $10√ {3}$, а угол между ними равен $60^°$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $CH$ — высота, $BC=26$, $BH=24$. Найдите $\tg A$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $CH$ — высота, $BC=26$, $BH=24$. Найдите $13\cos A$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $CH$ — высота, $AC=14$, $AH=7$. Найдите $\sin B$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $CH$ — высота, $AB=26$, $\tg B= 5$. Найдите $AH$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $CH$ — высота, $BC=14$, $\sin A= 0{,}5$. Найдите $BH$.
