Задание 1 из ЕГЭ по математике (база). Страница 15
Меньшее основание равнобедренной трапеции равно $3$, высота трапеции равна $5$. Котангенс острого угла равен $1{,}4$. Найдите большее основание.
Большее основание равнобедренной трапеции равно $27$, боковая сторона равна $25$. Синус угла при основании трапеции равен $0{,}96$. Найдите меньшее основание.
В равнобедренной трапеции косинус острого угла равен ${1} / {4}$, а основания равны $5$ и $9$. Найдите боковую сторону трапеции.
Высота равнобедренной трапеции равна $4√ 3$, а продолжения боковых сторон пересекаются на расстоянии $6√ 3$ от большего основания под углом $60°$. Найдите сумму оснований трапеций.
Основания трапеции равны $5$ и $7$. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции (см. рис.).
Основания равнобедренной трапеции равны $11$ и $27$. Боковые стороны равны $17$. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Около окружности, радиус которой равен $3({√ 6} / {2}+{√ 2} / {2})$, описан правильный двенадцатиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого двенадцатиугольника.
Хорды окружности $AC$ и $BD$ перпендикулярны и пересекаются в точке $P$. $PH$ — высота треугольника $ADP$. Угол $ADP=30°$, $AH=2$, $PC=6$. Найдите отношение площади треугольника $ADC$ к площади треу…
Радиусы двух пересекающихся окружностей равны $3$ и $4$. Расстояние между их центрами равно $5$. Определите длину их общей хорды.
Пусть $MN$ и $KF$ — диаметры окружности с центром в точке $O$ (см. рис.). Угол $MKF$ равен $38°$. Найдите угол $FON$. Ответ дайте в градусах.
В окружность радиуса $11$ вписан квадрат, в который также вписана окружность. Во внутреннюю окружность вписан прямоугольный треугольник с тангенсом одного из углов, равным $7$. Найдите…
Хорда $BC$ делит окружность радиуса $14$ на две части, градусные величины которых относятся как $6:30$ (см. рис.). Найдите хорду $BC$.
Угол $ACB$ равен $26°$. Градусная величина дуги $AB$ окружности, не содержащей точек $K$ и $L$, равна $80°$ (см. рис.). Найдите угол $KAL$. Ответ дайте в градусах.
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по $0,\!4$ г $3$ раза в день в течение $28$ дней. В одной упаковке $20$ таблеток по $0,\!4$ г. Какого наименьшего количества упаковок хватит …
Гелевая ручка стоит $60$ рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на $800$ рублей после понижения цены на $10%$?
Флакон духов стоит $280$ рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на $2000$ рублей во время распродажи, когда скидка составляет $20%$?
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3100 рублей. До установки счётчиков Владимир платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 700 рублей. После установки счё…
В розницу один номер еженедельной газеты стоит 36 рублей, а полугодовая подписка на эту газету стоит 780 рублей. За полгода выходит 25 номеров газеты. Сколько рублей можно сэкономи…
В общежитии техникума в каждой комнате можно поселить четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 75 иногородних студентов?
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $20$, основание $16$. Вписанная окружность касается его боковых сторон в точках $D$ и $E$. Найдите $DE$.
