Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 129

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 44 сек.

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза c главным фокусным расстоянием $f=60$ см. Расстояние от линзы до лампочки $d_1$ может изменяться в пределах от $85$см до $105$см, а расстояние $d_2$ от линзы до экрана — в пределах от $160$см до $180$см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение ${1} / {d_1} +{1} / {d_2}={1} / {f}$. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите значение выражения $19a^{10}a^{14}:(5a^{12})^2$.

Зависимость температуры нагревательного элемента прибора от времени имеет вид $T(t)=T_{0} +at+bt^{2}$, где $T_{0} =100$ К, $a=37{,}5$ К/мин, $b=-0{,}25$ K/мин$^2$. Прибор может испортиться п…

Найдите значение выражения $ 2√ {3} \tg 300^° $.

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v = 6$ м/с под острым углом $α$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = {m} / {m + M}⋅ v\cos α $ …