Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 45

На рисунке изображён график некоторой функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите $\mathit{F}\left(1\right)-\mathit{F}\left(-7\right)$, где $\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)$ — одна из первообразных функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$.

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-5;4\right)$. В какой точке отрезка $\left[-4;1\right]$  $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ принимает наибольшее значение?

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{4}{\mathit{t}}^3-4{\mathit{t}}^2+\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В…

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-6;9\right)$. Найдите количество точек максимума функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ на заданном интервале.