Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 160

В прямоугольном параллелепипеде $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ известны длины рёбер: $\mathit{A}\mathit{B}=4,\mathit{B}\mathit{C}=6,\mathit{A}{\mathit{A}}_1=8$. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $\mathit{A},\mathit{B}$ и ${\mathit{C}}_1$.…

Найдите тангенс угла ${\mathit{F}}_2\mathit{A}\mathit{B}$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите квадрат расстояния между вершинами $\mathit{A}$ и ${\mathit{K}}_2$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В цилиндрический сосуд налили 2000 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему ра…