Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 307

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат тангенса угла ${\mathit{D}}_2\mathit{B}\mathit{D}$.

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной $6$. Боковое ребро призмы равно $\frac{6}{\mathit{\pi }}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $\mathit{A}$, $\mathit{B}$, $\mathit{D}$, $\mathit{E}$, ${\mathit{A}}_1$, ${\mathit{B}}_1$, ${\mathit{D}}_1$, ${\mathit{E}}_1$ правильной шестиугольной призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}\mathit{E}\mathit{F}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1{\mathit{E}}_1{\mathit{F}}_1$ (см. рис. , с. ). Площадь осн…

Из куба со стороной $\sqrt{12}$ вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания $\sqrt{3}$ и боковым ребром $\sqrt{12}$ (см. рис.). Найдите площадь поверхности оставшейся части к…