Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 308

В правильной треугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{K}$ — середина ребра $\mathit{B}\mathit{C}$, $\mathit{S}$ — вершина. Известно, что $\mathit{S}\mathit{K}=10$, а площадь боковой поверхности равна $75$. Найдите длину отрезка $\mathit{A}\mathit{B}$.

Дано два шара (см. рис. ). Радиус первого шара в $20$ раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара?

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Из куба со стороной $5$ вырезана правильная четырёхугольная пирамида (рис.) со стороной основания $3$ и высотой $4$. Найдите объём оставшейся части куба.