Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 48
В правильной треугольной пирамиде $SABC$ $K$ — середина ребра $BC$, $S$ — вершина. Известно, что $SK=10$, а площадь боковой поверхности равна $75$. Найдите длину отрезка $AB$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В конус вписан цилиндр (см. рис.), высота которого в три раза меньше высоты конуса. Во сколько раз объём конуса больше объёма цилиндра?
В конус, осевым сечением которого является равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём конуса, если объём шара равен $8$.
Радиусы двух шаров равны $9$ и $40$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей обоих шаров (см. рис.).