Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 258

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной $\sqrt{6}$. Боковые рёбра равны $\frac{4}{\mathit{\pi }}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат тангенса угла ${\mathit{D}}_2\mathit{B}\mathit{D}$.

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра (см. рис.), радиус основания которого равен $5$, а высота равна $2\sqrt{3}$.

Если каждое ребро куба увеличить на $2$ (см. рис.), то его площадь поверхности увеличится на $192$. Найдите ребро куба.