Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 286

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 38 сек.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра (см. рис.), радиус основания которого равен $5$. Высота цилиндра равна $7$. Найдите объём параллелепипеда.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Найдите тангенс угла $F_2AB$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ $K$ — середина ребра $BC$, $S$ — вершина. Известно, что $SK=10$, а площадь боковой поверхности равна $75$. Найдите длину отрезка $AB$.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ${1} / {2}$ высоты (см. рис. ). Объём жидкости $60$ мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить …