Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 289
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра (см. рис.), радиус основания которого равен $5$. Высота цилиндра равна $7$. Найдите объём параллелепипеда.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Объём правильной четырёхугольной призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен $24$. Точка $K$ - середина ребра $CC_1$. Найдите объём пирамиды $KBCD$.
Если каждое ребро куба увеличить на $2$ (см. рис.), то его площадь поверхности увеличится на $192$. Найдите ребро куба.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?