Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 295

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Сложность:

Среднее время решения: 54 сек.

Диагональ $AC$ основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $24$. Длина бокового ребра равна $13$ (см. рис.). Найдите высоту $SO$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Объём второго шара в $27$ раз меньше объёма первого. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ${1} / {5}$ высоты (см. рис. ). Объём сосуда $1500$ мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

В конус, осевым сечением которого является равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём конуса, если объём шара равен $8$.