Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 131

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 13 сек.

Конус описан около правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания $24$ и высотой $2{,}5$. Найдите его объём, делённый на $π$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Основанием прямой треугольной призмы (см. рис.) служит прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Площадь её поверхности равна $180$. Найдите высоту призмы.

Дано два шара (см. рис. ). Радиус первого шара в $20$ раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара?

Объём правильной четырёхугольной призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен $24$. Точка $K$ - середина ребра $CC_1$. Найдите объём пирамиды $KBCD$.

Найдите угол $AA_2C$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.