Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 35

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4. Боковое ребро призмы равно $\frac{4}{\mathit{\pi }}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Площадь осевого сечения цилиндра равна $6$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\mathit{\pi }$.

Найдите тангенс угла ${\mathit{F}}_2\mathit{A}\mathit{B}$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $3$ и $4$. Площадь поверхности параллелепипеда равна $192$. Найдите его диагональ (см. рис.).