Задание 16 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 40

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Часть денег от капитала $400$ млн рублей размещена в банке под $12%$ годовых, а другая часть инвестирована в производство, причём через год эффективность вложения ожидается в размере $250%$ (то есть вложенная сумма $x$ рублей оборачивается в капитал $2.5x$ рублей), затем отчисляются деньги на издержки, которые задаются квадратичной зависимостью $0.0022x^2$. Прибыль от производства облагается налогом в $20%$. Как распределить капитал между банком и производством, чтобы через год получить общую максимальную прибыль от размещения денег в банк и вложения денег в производство? Сколько рублей составит эта прибыль?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Иван положил в банк некоторую сумму денег на 4 года. Перед началом каждого года он выбирает одну из двух схем начисления прибыли в наступающем году: 1) к его счёту прибавляется 10%…

Фермер для кормления животных использует два вида корма. В дневном рационе животного должно содержаться 6 единиц питательного вещества A и не менее 12 единиц питательного вещества …

В октябре планируется взять кредит в банке на сумму $12$ млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на $12{,}5%$ по ср…

Из пункта A, расположенного на берегу реки, вниз по течению отправились две моторные лодки. Скорость течения реки $2$ км/ч, собственная скорость быстрой лодки на $3$ км/ч больше скорос…