Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 107

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Сложность:

Среднее время решения: 3 мин. 6 сек.

В трапеции $A B C D$ с основаниями $A B$ и $C D$ диагонали $A C$ и $B D$ равны $18$ и $16$ соответственно. На диагонали $A C$ как на диаметре построена окружность, пересекающая прямую $A B$ в точке $K$ . Найдите длину $A K$ , если известно, что $∠ CAB$ в два раза меньше $∠ ABD$ .

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В треугольнике $A B C$ угол $A$ равен $75^°$ , угол $C$ равен $35^°$ , $A M$ — биссектриса, $T$ — такая точка на $A C$ , что $AT = AB$ . Найдите угол $C M T$ . Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90^°$ , $AC=12$ , $\cos A={6} / {7}$ (см. рис.). Найдите $A B$ .

В параллелограмме $M P K T$ известно, что $MP=15$ , $MT=20$ , $\sin∠ T={4} / {5}$ (см. рис.). Найдите меньшую высоту параллелограмма.

Точки A,B,C, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные меры которых относятся как 2 : 3 : 4. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 107

Вместе с этой задачей также решают:

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас