Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 163

В параллелограмме $\mathit{M}\mathit{P}\mathit{K}\mathit{T}$ известно, что $\mathit{M}\mathit{P}=15$, $\mathit{M}\mathit{T}=20$, $\sin \angle \mathit{T}=\frac{4}{5}$ (см. рис.). Найдите меньшую высоту параллелограмма.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $48°$. На продолжении стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ за точку $\mathit{B}$ отложен отрезок $\mathit{B}\mathit{D}$, равный стороне $\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите угол $\mathit{D}$ треугольника $\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, если угол $\mathit{A}\mathit{C}\mathit{B}$ равен $62°$. Ответ дай…

В остроугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $72°$. $\mathit{B}\mathit{H}$ и $\mathit{A}\mathit{M}$ — высоты, пересекающиеся в точке $\mathit{O}$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{H}\mathit{O}\mathit{M}$. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ $\mathit{A}\mathit{B}=12,\mathit{A}\mathit{D}=16,\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{A}=\frac{5}{8}$. Найдите меньшую высоту параллелограмма.